代数示例

$3^{3 x + 6} = 27^{x + 2}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{3 x + 6} = 3^{3 (x + 2)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

化简 $3 (x + 2)$ 。

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解题步骤 3.1.1

重写。

$3 x + 6 = 0 + 0 + 3 (x + 2)$

解题步骤 3.1.2

通过加上各个零进行化简。

$3 x + 6 = 3 (x + 2)$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$3 x + 6 = 3 x + 3 \cdot 2$

解题步骤 3.1.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$3 x + 6 = 3 x + 6$

$3 x + 6 = 3 x + 6$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$3 x + 6 - 3 x = 6$

解题步骤 3.2.2

合并 $3 x + 6 - 3 x$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$0 + 6 = 6$

解题步骤 3.2.2.2

将 $0$ 和 $6$ 相加。

$6 = 6$

$6 = 6$

$6 = 6$

解题步骤 3.3

因为 $6 = 6$ ，所以方程将恒成立。

总为真

总为真

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

总为真

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$