代数示例

$\frac{\sqrt[4]{16 x^{16} y^{24}}}{\sqrt[4]{x^{2} y^{4}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[4]{16 x^{16} y^{24}}$ 和 $\sqrt[4]{x^{2} y^{4}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{16} y^{24}}{x^{2} y^{4}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{16 x^{16} y^{24}}{x^{2} y^{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $16 x^{16} y^{24}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{x^{2} (16 x^{14} y^{24})}{x^{2} y^{4}}}$

解题步骤 2.2

从 $x^{2} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{x^{2} (16 x^{14} y^{24})}{x^{2} (y^{4})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{x^{2} (16 x^{14} y^{24})}{x^{2} y^{4}}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{14} y^{24}}{y^{4}}}$

解题步骤 3

约去 $y^{24}$ 和 $y^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $16 x^{14} y^{24}$ 中分解出因数 $y^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{y^{4} (16 x^{14} y^{20})}{y^{4}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt[4]{\frac{y^{4} (16 x^{14} y^{20})}{y^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{y^{4} (16 x^{14} y^{20})}{y^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{16 x^{14} y^{20}}{1}}$

解题步骤 3.2.4

用 $16 x^{14} y^{20}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[4]{16 x^{14} y^{20}}$

解题步骤 4

将 $16 x^{14} y^{20}$ 重写为 ${(2 x^{3} y^{5})}^{4} x^{2}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} x^{14} y^{20}}$

解题步骤 4.2

因式分解出 $x^{12}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} (x^{12} x^{2}) y^{20}}$

解题步骤 4.3

将 $x^{12}$ 重写为 ${(x^{3})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4} x^{2}) y^{20}}$

解题步骤 4.4

将 $y^{20}$ 重写为 ${(y^{5})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4} x^{2}) {(y^{5})}^{4}}$

解题步骤 4.5

移动 $x^{2}$ 。

$\sqrt[4]{2^{4} ({(x^{3})}^{4}) {(y^{5})}^{4} x^{2}}$

解题步骤 4.6

将 $2^{4} ({(x^{3})}^{4}) {(y^{5})}^{4}$ 重写为 ${(2 x^{3} y^{5})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(2 x^{3} y^{5})}^{4} x^{2}}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$| 2 x^{3} y^{5} | \sqrt[4]{x^{2}}$

解题步骤 6

从绝对值中去掉非负项。

$2 | x^{3} y^{5} | \sqrt[4]{x^{2}}$

解题步骤 7

将 $\sqrt[4]{x^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ 。

$2 | x^{3} y^{5} | \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$2 | x^{3} y^{5} | \sqrt{| x |}$

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