代数示例

$\frac{\sqrt{40 x^{4}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $40 x^{4}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 10$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $40$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{\sqrt{4 (10) x^{4}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10 x^{4}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

解题步骤 1.1.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10 {(x^{2})}^{2}}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

解题步骤 1.1.4

移动 $10$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 10}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

解题步骤 1.1.5

将 $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 10}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 x^{2} \sqrt{10}}{\sqrt[3]{- x^{3}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $- x^{3}$ 重写为 ${(- x)}^{3}$ 。

$\frac{2 x^{2} \sqrt{10}}{\sqrt[3]{{(- x)}^{3}}}$

解题步骤 2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$\frac{2 x^{2} \sqrt{10}}{- x}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $2 x^{2} \sqrt{10}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (2 x \sqrt{10})}{- x}$

解题步骤 3.1.2

移动 $\frac{2 x \sqrt{10}}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (2 x \sqrt{10})$

解题步骤 3.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 1 \cdot (2 x \sqrt{10})$ 重写为 $- (2 x \sqrt{10})$ 。

$- (2 x \sqrt{10})$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 x \sqrt{10}$

代数 示例

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