代数示例

$\sqrt{\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x^{2}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{45 x^{3} y^{4}}{16 x^{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从 $45 x^{3} y^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{16 x^{2}}}$

解题步骤 1.2

从 $16 x^{2}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{x^{2} \cdot 16}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x^{2} (45 x y^{4})}{x^{2} \cdot 16}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{45 x y^{4}}{16}}$

解题步骤 2

将 $\frac{45 x y^{4}}{16}$ 重写为 ${(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} (5 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $45 x y^{4}$ 中因式分解出完全幂数 ${(3 y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{16}}$

解题步骤 2.2

从 $16$ 中因式分解出完全幂数 $4^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{4^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 2.3

重新整理分数 $\frac{{(3 y^{2})}^{2} \cdot (5 x)}{4^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{3 y^{2}}{4})}^{2} (5 x)}$

解题步骤 3

从根式下提出各项。

$| \frac{3 y^{2}}{4} | \sqrt{5 x}$

解题步骤 4

从绝对值中去掉非负项。

$\frac{3 y^{2}}{4} \sqrt{5 x}$

解题步骤 5

组合 $\frac{3 y^{2}}{4}$ 和 $\sqrt{5 x}$ 。

$\frac{3 y^{2} \sqrt{5 x}}{4}$

代数 示例