代数示例

$\sqrt{121} - \sqrt{- 81} + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$\sqrt{11^{2}} - \sqrt{- 81} + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$| 11 | - \sqrt{- 81} + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $11$ 之间的距离为 $11$ 。

$11 - \sqrt{- 81} + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.4

将 $- 81$ 重写为 $- 1 (81)$ 。

$11 - \sqrt{- 1 (81)} + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (81)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ 。

$11 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}) + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$11 - (i \cdot \sqrt{81}) + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.7

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$11 - (i \cdot \sqrt{9^{2}}) + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$11 - (i \cdot | 9 |) + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.9

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $9$ 之间的距离为 $9$ 。

$11 - (i \cdot 9) + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.10

将 $9$ 移到 $i$ 的左侧。

$11 - (9 \cdot i) + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.11

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$11 - 9 i + \sqrt{144} + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.12

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$11 - 9 i + \sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.13

从根式下提出各项。

$11 - 9 i + | 12 | + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.14

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $12$ 之间的距离为 $12$ 。

$11 - 9 i + 12 + \sqrt{- 4}$

解题步骤 1.15

将 $- 4$ 重写为 $- 1 (4)$ 。

$11 - 9 i + 12 + \sqrt{- 1 (4)}$

解题步骤 1.16

将 $\sqrt{- 1 (4)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ 。

$11 - 9 i + 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

解题步骤 1.17

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$11 - 9 i + 12 + i \cdot \sqrt{4}$

解题步骤 1.18

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$11 - 9 i + 12 + i \cdot \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 1.19

从根式下提出各项。

$11 - 9 i + 12 + i \cdot | 2 |$

解题步骤 1.20

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$11 - 9 i + 12 + i \cdot 2$

解题步骤 1.21

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$11 - 9 i + 12 + 2 i$

解题步骤 2

将 $11$ 和 $12$ 相加。

$23 - 9 i + 2 i$

解题步骤 3

将 $- 9 i$ 和 $2 i$ 相加。

$23 - 7 i$

代数 示例

代数示例