代数示例

$\frac{1}{2} (\log_{5} (x^{6}) + \log_{5} (x^{3}))$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6} x^{3})$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{6 + 3})$

解题步骤 2.2

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$\frac{1}{2} \cdot \log_{5} (x^{9})$

解题步骤 3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{5} (x^{9})$ 。

$\log_{5} ({(x^{9})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

将 ${(x^{9})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{5} (x^{9 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 4.2

组合 $9$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\log_{5} (x^{\frac{9}{2}})$

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