代数示例

$- 4 (4 + 7 x) + x \geq - 6 x + 5$

解题步骤 1

化简 $- 4 (4 + 7 x) + x$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$- 4 \cdot 4 - 4 (7 x) + x \geq - 6 x + 5$

解题步骤 1.1.2

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$- 16 - 4 (7 x) + x \geq - 6 x + 5$

解题步骤 1.1.3

将 $7$ 乘以 $- 4$ 。

$- 16 - 28 x + x \geq - 6 x + 5$

$- 16 - 28 x + x \geq - 6 x + 5$

解题步骤 1.2

将 $- 28 x$ 和 $x$ 相加。

$- 16 - 27 x \geq - 6 x + 5$

$- 16 - 27 x \geq - 6 x + 5$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $6 x$ 。

$- 16 - 27 x + 6 x \geq 5$

解题步骤 2.2

将 $- 27 x$ 和 $6 x$ 相加。

$- 16 - 21 x \geq 5$

$- 16 - 21 x \geq 5$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

在不等式两边同时加上 $16$ 。

$- 21 x \geq 5 + 16$

解题步骤 3.2

将 $5$ 和 $16$ 相加。

$- 21 x \geq 21$

$- 21 x \geq 21$

解题步骤 4

将 $- 21 x \geq 21$ 中的每一项除以 $- 21$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 21 x \geq 21$ 中的每一项除以 $- 21$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 21 x}{- 21} \leq \frac{21}{- 21}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 21$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 21 x}{- 21} \leq \frac{21}{- 21}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{21}{- 21}$

$x \leq \frac{21}{- 21}$

$x \leq \frac{21}{- 21}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $21$ 除以 $- 21$ 。

$x \leq - 1$

$x \leq - 1$

$x \leq - 1$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \leq - 1$

区间计数法：

$(- \infty, - 1]$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$