代数示例

$x^{- 3} y^{2} (y x^{4} + y^{- 1} x^{3} + y^{- 2} x^{2})$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x^{3}} y^{2} (y x^{4} + y^{- 1} x^{3} + y^{- 2} x^{2})$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

组合 $\frac{1}{x^{3}}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + y^{- 1} x^{3} + y^{- 2} x^{2})$

解题步骤 2.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + \frac{1}{y} x^{3} + y^{- 2} x^{2})$

解题步骤 2.2.2

组合 $\frac{1}{y}$ 和 $x^{3}$ 。

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + y^{- 2} x^{2})$

解题步骤 2.2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{1}{y^{2}} x^{2})$

解题步骤 2.2.4

组合 $\frac{1}{y^{2}}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{y^{2}}{x^{3}} (y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}})$

解题步骤 2.3

将 $\frac{y^{2}}{x^{3}}$ 乘以 $y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}}$ 。

$\frac{y^{2} (y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $y x^{4} + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从 $y x^{4}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2}) + \frac{x^{3}}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.1.2

从 $\frac{x^{3}}{y}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2}) + x^{2} \frac{x}{y} + \frac{x^{2}}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.1.3

从 $\frac{x^{2}}{y^{2}}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2}) + x^{2} \frac{x}{y} + x^{2} \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.1.4

从 $x^{2} (y x^{2}) + x^{2} \frac{x}{y}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2} + \frac{x}{y}) + x^{2} \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.1.5

从 $x^{2} (y x^{2} + \frac{x}{y}) + x^{2} \frac{1}{y^{2}}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (x^{2} (y x^{2} + \frac{x}{y} + \frac{1}{y^{2}}))}{x^{3}}$

$\frac{y^{2} x^{2} (y x^{2} + \frac{x}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.2

要将 $y x^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{y x^{2} y}{y} + \frac{x}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{y x^{2} y + x}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

从 $y x^{2} y + x$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1.1

从 $y x^{2} y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y x y) + x}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.4.1.2

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y x y) + x^{1}}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.4.1.3

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y x y) + x \cdot 1}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.4.1.4

从 $x (y x y) + x \cdot 1$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y x y + 1)}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.4.2

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.2.1

移动 $y$ 。

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y \cdot y x + 1)}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.4.2.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y^{2} x + 1)}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.5

要将 $\frac{x (y^{2} x + 1)}{y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y^{2} x + 1)}{y} \cdot \frac{y}{y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.6

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $y^{2}$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.6.1

将 $\frac{x (y^{2} x + 1)}{y}$ 乘以 $\frac{y}{y}$ 。

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y^{2} x + 1) y}{y \cdot y} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.6.2

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$\frac{y^{2} x^{2} (\frac{x (y^{2} x + 1) y}{y^{2}} + \frac{1}{y^{2}})}{x^{3}}$

解题步骤 3.7

在公分母上合并分子。

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x (y^{2} x + 1) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

解题步骤 3.8

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.8.1

运用分配律。

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{(x (y^{2} x) + x \cdot 1) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

解题步骤 3.8.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.8.2.1

移动 $x$ 。

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{(x \cdot x y^{2} + x \cdot 1) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

解题步骤 3.8.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{(x^{2} y^{2} + x \cdot 1) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

解题步骤 3.8.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{(x^{2} y^{2} + x) y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

解题步骤 3.8.4

运用分配律。

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} y^{2} y + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

解题步骤 3.8.5

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.8.5.1

移动 $y$ 。

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} (y \cdot y^{2}) + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

解题步骤 3.8.5.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.8.5.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} (y^{1} y^{2}) + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

解题步骤 3.8.5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} y^{1 + 2} + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

解题步骤 3.8.5.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{y^{2} x^{2} \frac{x^{2} y^{3} + x y + 1}{y^{2}}}{x^{3}}$

解题步骤 3.9

合并指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.9.1

组合 $y^{2}$ 和 $\frac{x^{2} y^{3} + x y + 1}{y^{2}}$ 。

$\frac{x^{2} \frac{y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}}{x^{3}}$

解题步骤 3.9.2

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}$ 。

$\frac{\frac{x^{2} (y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1))}{y^{2}}}{x^{3}}$

解题步骤 3.10

去掉多余的括号。

$\frac{\frac{x^{2} y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}}{x^{3}}$

解题步骤 3.11

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.11.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{x^{2} y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.11.1.1

约去公因数。

$\frac{\frac{x^{2} y^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{y^{2}}}{x^{3}}$

解题步骤 3.11.1.2

重写表达式。

$\frac{\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{1}}{x^{3}}$

解题步骤 3.11.2

用 $x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)$ 除以 $1$ 。

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{x^{3}}$

解题步骤 4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $x^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{x^{2} x}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} (x^{2} y^{3} + x y + 1)}{x^{2} x}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$\frac{x^{2} y^{3} + x y + 1}{x}$

代数 示例

代数示例