代数示例

$f (x) = - 3 + \frac{1}{2} \sqrt{x - 4}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{x - 4}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x - 4 \geq 0$

解题步骤 2

在不等式两边同时加上 $4$ 。

$x \geq 4$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[4, \infty)$

集合符号：

${x | x \geq 4}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$[- 3, \infty)$

集合符号：

${y | y \geq - 3}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $[4, \infty), {x | x \geq 4}$

值域： $[- 3, \infty), {y | y \geq - 3}$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$