代数示例

$y = 12 x^{4} - x + 3 x^{7} - 1$

解题步骤 1

化简 $12 x^{4} - x + 3 x^{7} - 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

移动 $- x$ 。

$y = 12 x^{4} + 3 x^{7} - x - 1$

解题步骤 1.2

将 $12 x^{4}$ 和 $3 x^{7}$ 重新排序。

$y = 3 x^{7} + 12 x^{4} - x - 1$

$y = 3 x^{7} + 12 x^{4} - x - 1$

解题步骤 2

确定函数的最高次数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$3 x^{7} \to 7$

$12 x^{4} \to 4$

$- x \to 1$

$- 1 \to 0$

解题步骤 2.2

最大的指数是多项式的次数。

$7$

$7$

解题步骤 3

因为函数的次数为奇数，所以函数的端点指向相反方向。

奇数

解题步骤 4

确定首项系数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$3 x^{7}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$3$

$3$

解题步骤 5

因为首项系数是正数，所以图像向右上升。

正

解题步骤 6

使用函数的度数和首项系数的符号确定其性质。

1. 偶数且正数：向左上升和向右上升。

2. 偶数且负数：向左下降和向右下降。

3. 奇数且正数：向左下降和向右上升。

4. 奇数且负数：向左下降和向右下降

解题步骤 7

确定性态。

在左边下降，在右边上升

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$