代数示例

$\frac{5}{x + y} + \frac{5}{x^{2} - y^{2}}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = y$ 。

$\frac{5}{x + y} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5}{x + y}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x - y}{x - y}$ 。

$\frac{5}{x + y} \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

解题步骤 3

将 $\frac{5}{x + y}$ 乘以 $\frac{x - y}{x - y}$ 。

$\frac{5 (x - y)}{(x + y) (x - y)} + \frac{5}{(x + y) (x - y)}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{5 (x - y) + 5}{(x + y) (x - y)}$

解题步骤 5

从 $5 (x - y) + 5$ 中分解出因数 $5$ 。

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解题步骤 5.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x - y) + 5 (1)}{(x + y) (x - y)}$

解题步骤 5.2

从 $5 (x - y) + 5 (1)$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (x - y + 1)}{(x + y) (x - y)}$

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