代数示例

$(2 m + n - 1) \cdot - 5 (2 m + n - 1)$

解题步骤 1

运用分配律。

$(2 m + n - 1) \cdot (- 5 (2 m) - 5 n - 5 \cdot - 1)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$(2 m + n - 1) \cdot (- 10 m - 5 n - 5 \cdot - 1)$

解题步骤 2.2

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$(2 m + n - 1) \cdot (- 10 m - 5 n + 5)$

解题步骤 3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(2 m + n - 1) (- 10 m - 5 n + 5)$ 。

$2 m (- 10 m) + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 \cdot - 10 m \cdot m + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $m$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $m$ 。

$2 \cdot - 10 (m \cdot m) + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.2.2

将 $m$ 乘以 $m$ 。

$2 \cdot - 10 m^{2} + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.3

将 $2$ 乘以 $- 10$ 。

$- 20 m^{2} + 2 m (- 5 n) + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.4

使用乘法的交换性质重写。

$- 20 m^{2} + 2 \cdot - 5 m n + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.5

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 2 m \cdot 5 + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.6

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m + n (- 10 m) + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.7

使用乘法的交换性质重写。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m + n (- 5 n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.8

使用乘法的交换性质重写。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n \cdot n + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.9

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 4.9.1

移动 $n$ 。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 (n \cdot n) + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.9.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + n \cdot 5 - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.10

将 $5$ 移到 $n$ 的左侧。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 \cdot n - 1 (- 10 m) - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.11

将 $- 10$ 乘以 $- 1$ 。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m - 1 (- 5 n) - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.12

将 $- 5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 1 \cdot 5$

解题步骤 4.13

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$- 20 m^{2} - 10 m n + 10 m - 10 n m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

解题步骤 5

从 $- 10 m n$ 中减去 $10 n m$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $n$ 。

$- 20 m^{2} - 10 m n - 10 m n + 10 m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

解题步骤 5.2

从 $- 10 m n$ 中减去 $10 m n$ 。

$- 20 m^{2} - 20 m n + 10 m - 5 n^{2} + 5 n + 10 m + 5 n - 5$

解题步骤 6

将 $10 m$ 和 $10 m$ 相加。

$- 20 m^{2} - 20 m n + 20 m - 5 n^{2} + 5 n + 5 n - 5$

解题步骤 7

将 $5 n$ 和 $5 n$ 相加。

$- 20 m^{2} - 20 m n + 20 m - 5 n^{2} + 10 n - 5$

解题步骤 8

移动 $20 m$ 。

$- 20 m^{2} - 20 m n - 5 n^{2} + 20 m + 10 n - 5$

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