代数示例

$(a^{2} - 2) (a^{4} + 2 a^{2} + 4)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(a^{2} - 2) (a^{4} + 2 a^{2} + 4)$ 。

$a^{2} a^{4} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

解题步骤 2

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{2 + 4} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$a^{6} + a^{2} (2 a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$a^{6} + 2 a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.3

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.3.1

移动 $a^{2}$ 。

$a^{6} + 2 (a^{2} a^{2}) + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{6} + 2 a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.3.3

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$a^{6} + 2 a^{4} + a^{2} \cdot 4 - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.4

将 $4$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 \cdot a^{2} - 2 a^{4} - 2 (2 a^{2}) - 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.5

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 2 \cdot 4$

解题步骤 2.1.6

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 8$

解题步骤 2.2

合并 $a^{6} + 2 a^{4} + 4 a^{2} - 2 a^{4} - 4 a^{2} - 8$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $2 a^{4}$ 中减去 $2 a^{4}$ 。

$a^{6} + 4 a^{2} + 0 - 4 a^{2} - 8$

解题步骤 2.2.2

将 $a^{6} + 4 a^{2}$ 和 $0$ 相加。

$a^{6} + 4 a^{2} - 4 a^{2} - 8$

解题步骤 2.2.3

从 $4 a^{2}$ 中减去 $4 a^{2}$ 。

$a^{6} + 0 - 8$

解题步骤 2.2.4

将 $a^{6}$ 和 $0$ 相加。

$a^{6} - 8$

代数 示例

代数示例