代数示例

$h (x) = \frac{5}{3} x^{2} - \sqrt{7 x^{4}} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

解题步骤 1

化简多项式，并按照从最高次项从左到右重新排列。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{5}{3}$ 和 $x^{2}$ 。

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - \sqrt{7 x^{4}} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

解题步骤 1.1.2

将 $7 x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2} \cdot 7$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.2.1

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - \sqrt{7 {(x^{2})}^{2}} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

解题步骤 1.1.2.2

将 $7$ 和 ${(x^{2})}^{2}$ 重新排序。

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 7} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

解题步骤 1.1.3

从根式下提出各项。

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - x^{2} \sqrt{7} + 8 x^{3} - \frac{1}{2} + x$

解题步骤 1.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

移动 $- \frac{1}{2}$ 。

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} - x^{2} \sqrt{7} + 8 x^{3} + x - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.2

移动 $- x^{2} \sqrt{7}$ 。

$h (x) = \frac{5 x^{2}}{3} + 8 x^{3} - x^{2} \sqrt{7} + x - \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.3

将 $\frac{5 x^{2}}{3}$ 和 $8 x^{3}$ 重新排序。

$h (x) = 8 x^{3} + \frac{5 x^{2}}{3} - x^{2} \sqrt{7} + x - \frac{1}{2}$

解题步骤 2

多项式的次数是最高次项的次数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

确定每项中各变量的指数，然后将其全部相加以得到每项的幂次。

$8 x^{3} \to 3$

$\frac{5 x^{2}}{3} \to 2$

$- x^{2} \sqrt{7} \to 2$

$x \to 1$

$- \frac{1}{2} \to 0$

解题步骤 2.2

最大的指数是多项式的次数。

$3$

解题步骤 3

多项式的首项指的是次数最高的项。

$8 x^{3}$

解题步骤 4

多项式的首项系数指的是首项的系数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

多项式的首项指的是次数最高的项。

$8 x^{3}$

解题步骤 4.2

多项式中的首项系数指的是首项的系数。

$8$

解题步骤 5

列出结果。

多项式次数： $3$

首项： $8 x^{3}$

首项系数： $8$

代数 示例

代数示例