代数示例

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x (x + b) (x + c)$

解题步骤 1

化简 $a x (x + b) (x + c)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = (a x \cdot x + a x b) (x + c)$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $x$ 。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = (a (x \cdot x) + a x b) (x + c)$

解题步骤 1.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = (a x^{2} + a x b) (x + c)$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(a x^{2} + a x b) (x + c)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x^{2} (x + c) + a x b (x + c)$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x^{2} x + a x^{2} c + a x b (x + c)$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x^{2} x + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

移动 $x$ 。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a (x \cdot x^{2}) + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

解题步骤 1.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.4.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a (x^{1} x^{2}) + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

解题步骤 1.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x^{1 + 2} + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

解题步骤 1.4.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x^{3} + a x^{2} c + a x b x + a x b c$

解题步骤 1.4.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

移动 $x$ 。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x^{3} + a x^{2} c + a (x \cdot x) b + a x b c$

解题步骤 1.4.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x = a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c$

解题步骤 2

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c = 3 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $3 x^{3}$ 。

$a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 3 x^{3} = 6 x^{2} - 24 x$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $6 x^{2}$ 。

$a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 3 x^{3} - 6 x^{2} = - 24 x$

解题步骤 3.3

在等式两边都加上 $24 x$ 。

$a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x = 0$

解题步骤 4

从 $a x^{3} + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 4.1

从 $a x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2}) + a x^{2} c + a x^{2} b + a x b c - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x = 0$

解题步骤 4.2

从 $a x^{2} c$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2}) + x (a x c) + a x^{2} b + a x b c - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x = 0$

解题步骤 4.3

从 $a x^{2} b$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + a x b c - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x = 0$

解题步骤 4.4

从 $a x b c$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + x (a b c) - 3 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x = 0$

解题步骤 4.5

从 $- 3 x^{3}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + x (a b c) + x (- 3 x^{2}) - 6 x^{2} + 24 x = 0$

解题步骤 4.6

从 $- 6 x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + x (a b c) + x (- 3 x^{2}) + x (- 6 x) + 24 x = 0$

解题步骤 4.7

从 $24 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2}) + x (a x c) + x (a x b) + x (a b c) + x (- 3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 24 = 0$

解题步骤 4.8

从 $x (a x^{2}) + x (a x c)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2} + a x c) + x (a x b) + x (a b c) + x (- 3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 24 = 0$

解题步骤 4.9

从 $x (a x^{2} + a x c) + x (a x b)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2} + a x c + a x b) + x (a b c) + x (- 3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 24 = 0$

解题步骤 4.10

从 $x (a x^{2} + a x c + a x b) + x (a b c)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c) + x (- 3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 24 = 0$

解题步骤 4.11

从 $x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c) + x (- 3 x^{2})$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 24 = 0$

解题步骤 4.12

从 $x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2}) + x (- 6 x)$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x) + x \cdot 24 = 0$

解题步骤 4.13

从 $x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x) + x \cdot 24$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x + 24) = 0$

解题步骤 5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x + 24 = 0$

解题步骤 6

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 7

将 $a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x + 24$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

将 $a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x + 24$ 设为等于 $0$ 。

$a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x + 24 = 0$

解题步骤 7.2

求解 $x$ 的 $a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x + 24 = 0$ 。

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解题步骤 7.2.1

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 7.2.2

将 $a = a - 3$ 、 $b = a c + a b - 6$ 和 $c = a b c + 24$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- (a c + a b - 6) \pm \sqrt{{(a c + a b - 6)}^{2} - 4 \cdot ((a - 3) \cdot (a b c + 24))}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3

化简分子。

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解题步骤 7.2.3.1

运用分配律。

$x = \frac{- (a c) - (a b) + 6 \pm \sqrt{{(a c + a b - 6)}^{2} - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.2

将 $- 1$ 乘以 $- 6$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{{(a c + a b - 6)}^{2} - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.3

将 ${(a c + a b - 6)}^{2}$ 重写为 $(a c + a b - 6) (a c + a b - 6)$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{(a c + a b - 6) (a c + a b - 6) - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.4

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(a c + a b - 6) (a c + a b - 6)$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a c (a c) + a c (a b) + a c \cdot - 6 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5

化简每一项。

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解题步骤 7.2.3.5.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 7.2.3.5.1.1

移动 $a$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a \cdot a c \cdot c + a c (a b) + a c \cdot - 6 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c \cdot c + a c (a b) + a c \cdot - 6 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5.2

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 7.2.3.5.2.1

移动 $c$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} (c \cdot c) + a c (a b) + a c \cdot - 6 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5.2.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a c (a b) + a c \cdot - 6 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5.3

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 7.2.3.5.3.1

移动 $a$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a \cdot a c b + a c \cdot - 6 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5.3.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b + a c \cdot - 6 + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5.4

将 $- 6$ 移到 $a c$ 的左侧。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 \cdot (a c) + a b (a c) + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5.5

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 7.2.3.5.5.1

移动 $a$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a \cdot a b c + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5.5.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a^{2} b c + a b (a b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5.6

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 7.2.3.5.6.1

移动 $a$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a^{2} b c + a \cdot a b \cdot b + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5.6.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a^{2} b c + a^{2} b \cdot b + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5.7

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 7.2.3.5.7.1

移动 $b$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a^{2} b c + a^{2} (b \cdot b) + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5.7.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} + a b \cdot - 6 - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5.8

将 $- 6$ 移到 $a b$ 的左侧。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 6 \cdot (a b) - 6 (a c) - 6 (a b) - 6 \cdot - 6 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.5.9

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} c b - 6 a c + a^{2} b c + a^{2} b^{2} - 6 a b - 6 a c - 6 a b + 36 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.6

将 $a^{2} c b$ 和 $a^{2} b c$ 相加。

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解题步骤 7.2.3.6.1

移动 $c$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + a^{2} b c + a^{2} b c - 6 a c + a^{2} b^{2} - 6 a b - 6 a c - 6 a b + 36 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.6.2

将 $a^{2} b c$ 和 $a^{2} b c$ 相加。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 6 a c + a^{2} b^{2} - 6 a b - 6 a c - 6 a b + 36 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.7

从 $- 6 a c$ 中减去 $6 a c$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 6 a b - 6 a b + 36 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.8

从 $- 6 a b$ 中减去 $6 a b$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 \cdot (a - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.9

运用分配律。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 + (- 4 a - 4 \cdot - 3) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.10

将 $- 4$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 + (- 4 a + 12) \cdot (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.11

使用 FOIL 方法展开 $(- 4 a + 12) (a b c + 24)$ 。

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解题步骤 7.2.3.11.1

运用分配律。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 a (a b c + 24) + 12 (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.11.2

运用分配律。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 a (a b c) - 4 a \cdot 24 + 12 (a b c + 24)}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.11.3

运用分配律。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 a (a b c) - 4 a \cdot 24 + 12 (a b c) + 12 \cdot 24}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.12

化简每一项。

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解题步骤 7.2.3.12.1

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 7.2.3.12.1.1

移动 $a$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 (a \cdot a) (b c) - 4 a \cdot 24 + 12 (a b c) + 12 \cdot 24}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.12.1.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 a^{2} (b c) - 4 a \cdot 24 + 12 (a b c) + 12 \cdot 24}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.12.2

将 $24$ 乘以 $- 4$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 a^{2} b c - 96 a + 12 (a b c) + 12 \cdot 24}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.12.3

将 $12$ 乘以 $24$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} + 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 4 a^{2} b c - 96 a + 12 a b c + 288}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.13

从 $2 a^{2} b c$ 中减去 $4 a^{2} b c$ 。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b + 36 - 96 a + 12 a b c + 288}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.3.14

将 $36$ 和 $288$ 相加。

$x = \frac{- a c - a b + 6 \pm \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 7.2.4

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{a c + a b - 6 - \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

$x = - \frac{a c + a b - 6 + \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

$x = - \frac{a c + a b - 6 - \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

$x = - \frac{a c + a b - 6 + \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

$x = - \frac{a c + a b - 6 - \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

$x = - \frac{a c + a b - 6 + \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

解题步骤 8

最终解为使 $x (a x^{2} + a x c + a x b + a b c - 3 x^{2} - 6 x + 24) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0$

$x = - \frac{a c + a b - 6 - \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

$x = - \frac{a c + a b - 6 + \sqrt{a^{2} c^{2} - 2 a^{2} b c - 12 a c + a^{2} b^{2} - 12 a b - 96 a + 12 a b c + 324}}{2 (a - 3)}$

代数 示例

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