代数示例

$| x - \frac{1}{2} | = 2$

解题步骤 1

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$x - \frac{1}{2} = \pm 2$

解题步骤 2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - \frac{1}{2} = 2$

解题步骤 2.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.2.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{2}$ 。

$x = 2 + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.3

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$x = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.2.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

解题步骤 2.2.5

化简分子。

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解题步骤 2.2.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{4 + 1}{2}$

解题步骤 2.2.5.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2}$

解题步骤 2.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - \frac{1}{2} = - 2$

解题步骤 2.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.4.1

在等式两边都加上 $\frac{1}{2}$ 。

$x = - 2 + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$x = - 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$x = \frac{- 2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 2 \cdot 2 + 1}{2}$

解题步骤 2.4.5

化简分子。

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解题步骤 2.4.5.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$x = \frac{- 4 + 1}{2}$

解题步骤 2.4.5.2

将 $- 4$ 和 $1$ 相加。

$x = \frac{- 3}{2}$

$x = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 2.4.6

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 2.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{5}{2}, - \frac{3}{2}$

小数形式：

$x = 2.5, - 1.5$

带分数形式：

$x = 2 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$