代数示例

$7 - \sqrt[3]{x} = 3$

解题步骤 1

将所有不包含 $- \sqrt[3]{x}$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $7$ 。

$- \sqrt[3]{x} = 3 - 7$

解题步骤 1.2

从 $3$ 中减去 $7$ 。

$- \sqrt[3]{x} = - 4$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行立方。

${(- \sqrt[3]{x})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{3}}$ 。

${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(- x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $- x^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.2

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 4)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.3

将 ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.3.2.1

约去公因数。

$- x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 4)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.3.2.2

重写表达式。

$- x^{1} = {(- 4)}^{3}$

解题步骤 3.2.1.4

化简。

$- x = {(- 4)}^{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $- 4$ 进行 $3$ 次方运算。

$- x = - 64$

解题步骤 4

将 $- x = - 64$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- x = - 64$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 64}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 64}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 64}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 64$ 除以 $- 1$ 。

$x = 64$

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