代数示例

${(\frac{a^{2} b^{\frac{1}{3}}}{a^{3} b})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $b^{\frac{1}{3}}$ 移动到分母。

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b \cdot b^{- \frac{1}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{- \frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $b^{- \frac{1}{3}}$ 。

${(\frac{a^{2}}{a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b)})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2

将 $b^{- \frac{1}{3}}$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{a^{2}}{a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{1})})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{- \frac{1}{3} + 1}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{\frac{- 1 + 3}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.5

将 $- 1$ 和 $3$ 相加。

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

乘以 $1$ 。

${(\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{3} b^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4

约去公因数。

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解题步骤 4.1

从 $a^{3} b^{\frac{2}{3}}$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

${(\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} (a b^{\frac{2}{3}})})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

${(\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} (a b^{\frac{2}{3}})})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 4.3

重写表达式。

${(\frac{1}{a b^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{1}{a b^{\frac{2}{3}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(a b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5.2

对 $a b^{\frac{2}{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 6

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 7

将 ${(b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}}$

解题步骤 7.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}}$

解题步骤 7.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}}$

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