代数示例

${(p^{3} q^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $p^{3} q^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{5}}$ 运用乘积法则。

${(p^{3} q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

解题步骤 1.2

对 $p^{3} q^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(p^{3})}^{\frac{2}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

解题步骤 2

将 ${(p^{3})}^{\frac{2}{11}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$p^{3 (\frac{2}{11})} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

解题步骤 2.2

乘以 $3 (\frac{2}{11})$ 。

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解题步骤 2.2.1

组合 $3$ 和 $\frac{2}{11}$ 。

$p^{\frac{3 \cdot 2}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$p^{\frac{6}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

解题步骤 3

将 ${(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

解题步骤 3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

解题步骤 4

将 ${(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{11}}$

解题步骤 4.2

乘以 $\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{11}$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{2}{11}$ 。

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{2}{5 \cdot 11}}$

解题步骤 4.2.2

将 $5$ 乘以 $11$ 。

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{2}{55}}$

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