代数示例

$4 v^{2} - 15 v + 16 = 6$

解题步骤 1

将所有项移到等式左边并化简。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$4 v^{2} - 15 v + 16 - 6 = 0$

解题步骤 1.2

从 $16$ 中减去 $6$ 。

$4 v^{2} - 15 v + 10 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = 4$ 、 $b = - 15$ 和 $c = 10$ 的值代入二次公式中并求解 $v$ 。

$\frac{15 \pm \sqrt{{(- 15)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 10)}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 15$ 进行 $2$ 次方运算。

$v = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 4 \cdot 4 \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot 4 \cdot 10$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$v = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 16 \cdot 10}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $- 16$ 乘以 $10$ 。

$v = \frac{15 \pm \sqrt{225 - 160}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.1.3

从 $225$ 中减去 $160$ 。

$v = \frac{15 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 4}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$v = \frac{15 \pm \sqrt{65}}{8}$

解题步骤 5

最终答案为两个解的组合。

$v = \frac{15 + \sqrt{65}}{8}, \frac{15 - \sqrt{65}}{8}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$v = \frac{15 + \sqrt{65}}{8}, \frac{15 - \sqrt{65}}{8}$

小数形式：

$v = 2.88278221 \dots, 0.86721778 \dots$

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