代数示例

$1 = 2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}}$

解题步骤 1

将方程重写为 $2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}} = 1$ 。

$2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}} = 1$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}})}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\frac{x}{9.8}}$ 重写成 ${(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(2 π {(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(2 π {(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

乘以 $1$ 。

${(2 π {(\frac{1 x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

从 $9.8$ 中分解出因数 $9.8$ 。

${(2 π {(\frac{1 x}{9.8 (1)})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.3

分离分数。

${(2 π {(\frac{1}{9.8} \cdot \frac{x}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.4

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.4.1

用 $1$ 除以 $9.8$ 。

${(2 π {(0.10204081 \frac{x}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.4.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

${(2 π {(0.10204081 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.4.3

对 $0.10204081 x$ 运用乘积法则。

${(2 π ({0.10204081}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.4.4

将 $0.10204081$ 重写为 ${0.31943828}^{2}$ 。

${(2 π ({({0.31943828}^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.4.5

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(2 π ({0.31943828}^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.5.1

约去公因数。

${(2 π ({0.31943828}^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.5.2

重写表达式。

${(2 π ({0.31943828}^{1} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.6

计算指数。

${(2 π (0.31943828 x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.7

乘以 $2 π (0.31943828 x^{\frac{1}{2}})$ 。

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解题步骤 3.2.1.7.1

将 $0.31943828$ 乘以 $2$ 。

${(0.63887656 π x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.7.2

将 $0.63887656$ 乘以 $π$ 。

${(2.00708992 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.8

对 $2.00708992 x^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${2.00708992}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.9

对 $2.00708992$ 进行 $2$ 次方运算。

$4.02840995 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.10

将 ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$4.02840995 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.10.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.10.2.1

约去公因数。

$4.02840995 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.10.2.2

重写表达式。

$4.02840995 x^{1} = 1^{2}$

解题步骤 3.2.1.11

化简。

$4.02840995 x = 1^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

一的任意次幂都为一。

$4.02840995 x = 1$

解题步骤 4

将 $4.02840995 x = 1$ 中的每一项除以 $4.02840995$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $4.02840995 x = 1$ 中的每一项都除以 $4.02840995$ 。

$\frac{4.02840995 x}{4.02840995} = \frac{1}{4.02840995}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $4.02840995$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4.02840995 x}{4.02840995} = \frac{1}{4.02840995}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{4.02840995}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $1$ 除以 $4.02840995$ 。

$x = 0.24823689$

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