代数示例

$f (x) = - 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3)$

解题步骤 1

将 $- 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3)$ 设为等于 $0$ 。

$- 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

${(2 x - 1)}^{3} = 0$

$4 x + 3 = 0$

解题步骤 2.2

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $x^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} = 0$

解题步骤 2.2.2

求解 $x$ 的 $x^{2} = 0$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.2.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 2.2.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.2.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 2.2.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 2.3

将 ${(2 x - 1)}^{3}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 ${(2 x - 1)}^{3}$ 设为等于 $0$ 。

${(2 x - 1)}^{3} = 0$

解题步骤 2.3.2

求解 $x$ 的 ${(2 x - 1)}^{3} = 0$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $2 x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$2 x - 1 = 0$

解题步骤 2.3.2.2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.2.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$2 x = 1$

解题步骤 2.3.2.2.2

将 $2 x = 1$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1

将 $2 x = 1$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 2.3.2.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.2.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 2.3.2.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

$x = \frac{1}{2}$

解题步骤 2.4

将 $4 x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $4 x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$4 x + 3 = 0$

解题步骤 2.4.2

求解 $x$ 的 $4 x + 3 = 0$ 。

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解题步骤 2.4.2.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$4 x = - 3$

解题步骤 2.4.2.2

将 $4 x = - 3$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.4.2.2.1

将 $4 x = - 3$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 2.4.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 2.4.2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 3}{4}$

$x = \frac{- 3}{4}$

$x = \frac{- 3}{4}$

解题步骤 2.4.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3}{4}$

$x = - \frac{3}{4}$

解题步骤 2.5

最终解为使 $- 2 x^{2} {(2 x - 1)}^{3} (4 x + 3) = 0$ 成立的所有值。根的重数为根出现的次数。

$x = 0$ ( $2$ 的倍数)

$x = \frac{1}{2}$ ( $3$ 的倍数)

$x = - \frac{3}{4}$ ( $1$ 的倍数)

$x = 0$ ( $2$ 的倍数)

$x = \frac{1}{2}$ ( $3$ 的倍数)

$x = - \frac{3}{4}$ ( $1$ 的倍数)

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$