代数示例

$3^{6 x + 18} < 27^{3 x}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{6 x + 18} < 3^{3 (3 x)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$6 x + 18 < 3 (3 x)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$6 x + 18 < 9 x$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 3.2.1

从不等式两边同时减去 $9 x$ 。

$6 x + 18 - 9 x < 0$

解题步骤 3.2.2

从 $6 x$ 中减去 $9 x$ 。

$- 3 x + 18 < 0$

$- 3 x + 18 < 0$

解题步骤 3.3

从不等式两边同时减去 $18$ 。

$- 3 x < - 18$

解题步骤 3.4

将 $- 3 x < - 18$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $- 3 x < - 18$ 中的每一项除以 $- 3$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 18}{- 3}$

$x > \frac{- 18}{- 3}$

$x > \frac{- 18}{- 3}$

解题步骤 3.4.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.3.1

用 $- 18$ 除以 $- 3$ 。

$x > 6$

$x > 6$

$x > 6$

$x > 6$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 6$

区间计数法：

$(6, \infty)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$