代数示例

$\frac{m^{2} - n^{2}}{4 m + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

解题步骤 1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = n$ 。

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 m + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

从 $4 m + 4 n$ 中分解出因数 $4$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $4 m$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m) + 4 n} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

解题步骤 2.1.2

从 $4 n$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m) + 4 (n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

解题步骤 2.1.3

从 $4 (m) + 4 (n)$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{(m + n) (m - n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

解题步骤 2.2

约去 $m - n$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $(m + n) (m - n)$ 中分解出因数 $m - n$ 。

$\frac{(m - n) (m + n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{(m - n) (m + n)}{4 (m + n)} \cdot \frac{m + n}{m - n}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{m + n}{4 (m + n)} \cdot (m + n)$

解题步骤 2.3

约去 $m + n$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $4 (m + n)$ 中分解出因数 $m + n$ 。

$\frac{m + n}{(m + n) \cdot 4} \cdot (m + n)$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$\frac{m + n}{(m + n) \cdot 4} \cdot (m + n)$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$\frac{m + n}{4}$

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