代数示例

$\ln (a^{2} \sqrt{a - 1})$

解题步骤 1

将 $\ln (a^{2} \sqrt{a - 1})$ 重写为 $\ln (a^{2}) + \ln (\sqrt{a - 1})$ 。

$\ln (a^{2}) + \ln (\sqrt{a - 1})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{a - 1}$ 重写成 ${(a - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln (a^{2}) + \ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\ln (a^{2})$ 。

$2 \ln (a) + \ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$ 。

$2 \ln (a) + \frac{1}{2} \ln (a - 1)$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\ln (a - 1)$ 。

$2 \ln (a) + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

解题步骤 6

要将 $2 \ln (a)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$2 \ln (a) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

解题步骤 7

组合 $2 \ln (a)$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 \ln (a) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \ln (a) \cdot 2 + \ln (a - 1)}{2}$

解题步骤 9

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 \ln (a) + \ln (a - 1)}{2}$

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