代数示例

$\frac{x y + x z}{x z - z^{2}} \times \frac{x y - y z}{x z + y z} \div \frac{y^{2} + y z}{x^{2} + x y}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{x y + x z}{x z - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 2

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $x y + x z$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (y) + x z}{x z - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 2.1.2

从 $x z$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (y) + x (z)}{x z - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 2.1.3

从 $x (y) + x (z)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (y + z)}{x z - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 2.2

从 $x z - z^{2}$ 中分解出因数 $z$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $x z$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{x (y + z)}{z x - z^{2}} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 2.2.2

从 $- z^{2}$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{x (y + z)}{z x + z (- z)} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 2.2.3

从 $z x + z (- z)$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{x y - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

从 $x y - y z$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y x - y z}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 3.1.2

从 $- y z$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y x + y (- 1 z)}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 3.1.3

从 $y x + y (- 1 z)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - 1 z)}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 3.2

将 $- 1 z$ 重写为 $- z$ 。

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - z)}{x z + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

从 $x z + y z$ 中分解出因数 $z$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $x z$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - z)}{z x + y z} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 4.1.2

从 $y z$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - z)}{z x + z y} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 4.1.3

从 $z x + z y$ 中分解出因数 $z$ 。

$\frac{x (y + z)}{z (x - z)} \cdot \frac{y (x - z)}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 4.2

约去 $x - z$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $z (x - z)$ 中分解出因数 $x - z$ 。

$\frac{x (y + z)}{(x - z) z} \cdot \frac{y (x - z)}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 4.2.2

从 $y (x - z)$ 中分解出因数 $x - z$ 。

$\frac{x (y + z)}{(x - z) z} \cdot \frac{(x - z) y}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 4.2.3

约去公因数。

$\frac{x (y + z)}{(x - z) z} \cdot \frac{(x - z) y}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 4.2.4

重写表达式。

$\frac{x (y + z)}{z} \cdot \frac{y}{z (x + y)} \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{x (y + z)}{z}$ 乘以 $\frac{y}{z (x + y)}$ 。

$\frac{x (y + z) y}{z (z (x + y))} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 5

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x (y + z) y}{z^{1} z (x + y)} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 6

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x (y + z) y}{z^{1} z^{1} (x + y)} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 7

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{x (y + z) y}{z^{1 + 1} (x + y)} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 8

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x^{2} + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 9

从 $x^{2} + x y$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 9.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x \cdot x + x y}{y^{2} + y z}$

解题步骤 9.2

从 $x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x \cdot x + x (y)}{y^{2} + y z}$

解题步骤 9.3

从 $x \cdot x + x (y)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x (x + y)}{y^{2} + y z}$

解题步骤 10

从 $y^{2} + y z$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 10.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x (x + y)}{y \cdot y + y z}$

解题步骤 10.2

从 $y z$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x (x + y)}{y \cdot y + y (z)}$

解题步骤 10.3

从 $y \cdot y + y (z)$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{x (y + z) y}{z^{2} (x + y)} \cdot \frac{x (x + y)}{y (y + z)}$

解题步骤 11

合并。

$\frac{x (y + z) y (x (x + y))}{z^{2} (x + y) (y (y + z))}$

解题步骤 12

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 12.1

移动 $x$ 。

$\frac{x \cdot x (y + z) y (x + y)}{z^{2} (x + y) (y (y + z))}$

解题步骤 12.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} (y + z) y (x + y)}{z^{2} (x + y) (y (y + z))}$

解题步骤 13

约去 $y + z$ 的公因数。

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解题步骤 13.1

约去公因数。

$\frac{x^{2} (y + z) y (x + y)}{z^{2} (x + y) (y (y + z))}$

解题步骤 13.2

重写表达式。

$\frac{x^{2} y (x + y)}{z^{2} (x + y) (y)}$

解题步骤 14

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 14.1

约去公因数。

$\frac{x^{2} y (x + y)}{z^{2} (x + y) y}$

解题步骤 14.2

重写表达式。

$\frac{x^{2} (x + y)}{z^{2} (x + y)}$

解题步骤 15

约去 $x + y$ 的公因数。

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解题步骤 15.1

约去公因数。

$\frac{x^{2} (x + y)}{z^{2} (x + y)}$

解题步骤 15.2

重写表达式。

$\frac{x^{2}}{z^{2}}$

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