代数示例

$- \frac{1}{2} < \frac{2 x - 13}{12} \leq \frac{2}{3}$

解题步骤 1

将不等式中的每一项乘以 $12$ 。

$- \frac{1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

解题步骤 2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 1}{2} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

解题步骤 2.2

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 (6)) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 6) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$- 1 \cdot 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

解题步骤 3

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$- 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

解题步骤 4

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$- 6 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

解题步骤 5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

解题步骤 5.2

约去公因数。

$- 6 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

解题步骤 5.3

重写表达式。

$- 6 < 2 x - 13 \leq 2 \cdot 4$

解题步骤 6

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$- 6 < 2 x - 13 \leq 8$

解题步骤 7

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 7.1

将不等式的每一段加上 $13$ ，因为它不包含我们要求解的变量。

$- 6 + 13 < 2 x \leq 8 + 13$

解题步骤 7.2

将 $- 6$ 和 $13$ 相加。

$7 < 2 x \leq 8 + 13$

解题步骤 7.3

将 $8$ 和 $13$ 相加。

$7 < 2 x \leq 21$

解题步骤 8

将不等式中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{7}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

解题步骤 9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

约去公因数。

$\frac{7}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

解题步骤 9.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$\frac{7}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$\frac{7}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

区间计数法：

$(\frac{7}{2}, \frac{21}{2}]$

解题步骤 11

代数 示例

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