代数示例

$\frac{- 3 x}{4} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1

化简 $\frac{- 3 x}{4} + \frac{x - 4}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x}{4} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{3 x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{3} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{x - 4}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{3 x}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.4.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{x - 4}{3} \cdot \frac{4}{4} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{x - 4}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.4.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} + \frac{(x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{- 3 x \cdot 3 + (x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{- 9 x + (x - 4) \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.6.2

运用分配律。

$\frac{- 9 x + x \cdot 4 - 4 \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.6.3

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 9 x + 4 \cdot x - 4 \cdot 4}{12} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.6.4

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{- 9 x + 4 \cdot x - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.6.5

将 $- 9 x$ 和 $4 x$ 相加。

$\frac{- 5 x - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.7.1

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 x) - 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.7.2

将 $- 16$ 重写为 $- 1 (16)$ 。

$\frac{- (5 x) - 1 (16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.7.3

从 $- (5 x) - 1 (16)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 x + 16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.7.4

化简表达式。

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解题步骤 1.7.4.1

将 $- (5 x + 16)$ 重写为 $- 1 (5 x + 16)$ 。

$\frac{- 1 (5 x + 16)}{12} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 1.7.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 x + 16}{12} = \frac{- 5}{3}$

解题步骤 2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 x + 16}{12} = - \frac{5}{3}$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- 12$ 。

$- 12 (- \frac{5 x + 16}{12}) = - 12 (- \frac{5}{3})$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- 12 (- \frac{5 x + 16}{12})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{5 x + 16}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$- 12 \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

解题步骤 4.1.1.1.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $12$ 。

$12 (- 1) \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

解题步骤 4.1.1.1.3

约去公因数。

$12 \cdot - 1 \frac{- (5 x + 16)}{12} = - 12 (- \frac{5}{3})$

解题步骤 4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - (5 x + 16) = - 12 (- \frac{5}{3})$

解题步骤 4.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (5 x + 16) = - 12 (- \frac{5}{3})$

解题步骤 4.1.1.2.2

将 $5 x + 16$ 乘以 $1$ 。

$5 x + 16 = - 12 (- \frac{5}{3})$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $- 12 (- \frac{5}{3})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将 $- \frac{5}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$5 x + 16 = - 12 (\frac{- 5}{3})$

解题步骤 4.2.1.1.2

从 $- 12$ 中分解出因数 $3$ 。

$5 x + 16 = 3 (- 4) \frac{- 5}{3}$

解题步骤 4.2.1.1.3

约去公因数。

$5 x + 16 = 3 \cdot - 4 \frac{- 5}{3}$

解题步骤 4.2.1.1.4

重写表达式。

$5 x + 16 = - 4 \cdot - 5$

解题步骤 4.2.1.2

将 $- 4$ 乘以 $- 5$ 。

$5 x + 16 = 20$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $16$ 。

$5 x = 20 - 16$

解题步骤 5.2

从 $20$ 中减去 $16$ 。

$5 x = 4$

解题步骤 6

将 $5 x = 4$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $5 x = 4$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{4}{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{4}{5}$

小数形式：

$x = 0.8$

代数 示例

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