代数示例

$\frac{1}{2} x^{2} - 8 = 0$

解题步骤 1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{2} - 8 = 0$

解题步骤 2

要将 $- 8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2} = 0$

解题步骤 3

组合 $- 8$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x^{2}}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2} - 8 \cdot 2}{2} = 0$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $- 8$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{2} - 16}{2} = 0$

解题步骤 5.2

以因式分解的形式重写 $x^{2} - 16$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 4^{2}}{2} = 0$

解题步骤 5.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2} = 0$

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2} = 0$

$\frac{(x + 4) (x - 4)}{2} = 0$

解题步骤 6

将分子设为等于零。

$(x + 4) (x - 4) = 0$

解题步骤 7

求解 $x$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x + 4 = 0$

$x - 4 = 0$

解题步骤 7.2

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

将 $x + 4$ 设为等于 $0$ 。

$x + 4 = 0$

解题步骤 7.2.2

从等式两边同时减去 $4$ 。

$x = - 4$

$x = - 4$

解题步骤 7.3

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.1

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 。

$x - 4 = 0$

解题步骤 7.3.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = 4$

$x = 4$

解题步骤 7.4

最终解为使 $(x + 4) (x - 4) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 4, 4$

$x = - 4, 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$