代数示例

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

约去公因数。

$\frac{x^{2} y^{2}}{3 x^{2} y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.1.2

重写表达式。

$\frac{y^{2}}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.2

约去 $y^{2}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot y}{3 y} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $3 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.2.2.2

约去公因数。

$\frac{y \cdot y}{y \cdot 3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.2.2.3

重写表达式。

$\frac{y}{3} \cdot {(3 x^{4} y)}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.3.1

对 $3 x^{4} y$ 运用乘积法则。

$\frac{y}{3} \cdot ({(3 x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.3.2

对 $3 x^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{y}{3} \cdot (3^{4} {(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.4

使用乘法的交换性质重写。

$3^{4} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

从 $3^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$3 \cdot 3^{3} \frac{y}{3} ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$3^{3} y ({(x^{4})}^{4} y^{4}) - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.6

通过指数相加将 $y$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 1.6.1

移动 $y^{4}$ 。

$3^{3} (y^{4} y) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.6.2

将 $y^{4}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 1.6.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$3^{3} (y^{4} y^{1}) {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3^{3} y^{4 + 1} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.6.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$3^{3} y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.7

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$27 y^{5} {(x^{4})}^{4} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.8

将 ${(x^{4})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$27 y^{5} x^{4 \cdot 4} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 1.8.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$27 y^{5} x^{16} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 2

从 $27 y^{5} x^{16}$ 中减去 $7 x^{16} y^{5}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{5}$ 。

$27 x^{16} y^{5} - 7 x^{16} y^{5}$

解题步骤 2.2

从 $27 x^{16} y^{5}$ 中减去 $7 x^{16} y^{5}$ 。

$20 x^{16} y^{5}$

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