代数示例

$2 \sqrt{81} + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$2 \sqrt{9^{2}} + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

解题步骤 1.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$2 \cdot 9 + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$18 + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

解题步骤 1.4

将 $- 64$ 重写为 $- 1 (64)$ 。

$18 + 4 \sqrt{- 1 (64)} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (64)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 。

$18 + 4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$18 + 4 (i \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

解题步骤 1.7

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$18 + 4 (i \cdot \sqrt{8^{2}}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

解题步骤 1.8

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$18 + 4 (i \cdot 8) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

解题步骤 1.9

将 $8$ 移到 $i$ 的左侧。

$18 + 4 (8 \cdot i) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

解题步骤 1.10

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$18 + 32 i + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

解题步骤 1.11

将 $- 64$ 重写为 ${(- 4)}^{3}$ 。

$18 + 32 i + \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}} + \sqrt{- 100}$

解题步骤 1.12

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 100}$

解题步骤 1.13

将 $- 100$ 重写为 $- 1 (100)$ 。

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 1 (100)}$

解题步骤 1.14

将 $\sqrt{- 1 (100)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ 。

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$

解题步骤 1.15

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$18 + 32 i - 4 + i \cdot \sqrt{100}$

解题步骤 1.16

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$18 + 32 i - 4 + i \cdot \sqrt{10^{2}}$

解题步骤 1.17

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$18 + 32 i - 4 + i \cdot 10$

解题步骤 1.18

将 $10$ 移到 $i$ 的左侧。

$18 + 32 i - 4 + 10 i$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $18$ 中减去 $4$ 。

$14 + 32 i + 10 i$

解题步骤 2.2

将 $32 i$ 和 $10 i$ 相加。

$14 + 42 i$

代数 示例

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