代数示例

$19 + x > 15 + 3 (x - 2)$

解题步骤 1

化简 $15 + 3 (x - 2)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$19 + x > 15 + 3 x + 3 \cdot - 2$

解题步骤 1.1.2

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$19 + x > 15 + 3 x - 6$

$19 + x > 15 + 3 x - 6$

解题步骤 1.2

从 $15$ 中减去 $6$ 。

$19 + x > 3 x + 9$

$19 + x > 3 x + 9$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $3 x$ 。

$19 + x - 3 x > 9$

解题步骤 2.2

从 $x$ 中减去 $3 x$ 。

$19 - 2 x > 9$

$19 - 2 x > 9$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $19$ 。

$- 2 x > 9 - 19$

解题步骤 3.2

从 $9$ 中减去 $19$ 。

$- 2 x > - 10$

$- 2 x > - 10$

解题步骤 4

将 $- 2 x > - 10$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 2 x > - 10$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 10}{- 2}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{- 10}{- 2}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{- 10}{- 2}$

$x < \frac{- 10}{- 2}$

$x < \frac{- 10}{- 2}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

用 $- 10$ 除以 $- 2$ 。

$x < 5$

$x < 5$

$x < 5$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < 5$

区间计数法：

$(- \infty, 5)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$