代数示例

$\sqrt{x} (5 - \sqrt{x})$

解题步骤 1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt{x} \cdot 5 + \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

解题步骤 1.2

重新排序。

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解题步骤 1.2.1

将 $5$ 移到 $\sqrt{x}$ 的左侧。

$5 \cdot \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

解题步骤 1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$5 \cdot \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

$5 \cdot \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

$5 \cdot \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

乘以 $- \sqrt{x} \sqrt{x}$ 。

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解题步骤 2.1.1

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 \sqrt{x} - ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

解题步骤 2.1.2

对 $\sqrt{x}$ 进行 $1$ 次方运算。

$5 \sqrt{x} - ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

解题步骤 2.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$5 \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

解题步骤 2.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$5 \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{2}$

$5 \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{2}$

解题步骤 2.2

将 ${\sqrt{x}}^{2}$ 重写为 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$5 \sqrt{x} - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$5 \sqrt{x} - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$5 \sqrt{x} - x^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.4.1

约去公因数。

$5 \sqrt{x} - x^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 2.2.4.2

重写表达式。

$5 \sqrt{x} - x^{1}$

$5 \sqrt{x} - x^{1}$

解题步骤 2.2.5

化简。

$5 \sqrt{x} - x$

$5 \sqrt{x} - x$

$5 \sqrt{x} - x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$