代数示例

$\frac{{(m^{- 1} n^{4})}^{- 1}}{{(m^{2} n)}^{- 3}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(m^{- 1} n^{4})}^{- 1}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(m^{2} n)}^{- 3} (m^{- 1} n^{4})}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(m^{2} n)}^{- 3}$ 移动到分子。

$\frac{{(m^{2} n)}^{3}}{m^{- 1} n^{4}}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $m^{- 1}$ 移动到分子。

$\frac{{(m^{2} n)}^{3} m}{n^{4}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $m^{2} n$ 运用乘积法则。

$\frac{{(m^{2})}^{3} n^{3} m}{n^{4}}$

解题步骤 2.2

将 ${(m^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{m^{2 \cdot 3} n^{3} m}{n^{4}}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{m^{6} n^{3} m}{n^{4}}$

解题步骤 2.3

合并指数。

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解题步骤 2.3.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{m^{1} m^{6} n^{3}}{n^{4}}$

解题步骤 2.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{m^{1 + 6} n^{3}}{n^{4}}$

解题步骤 2.3.3

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$\frac{m^{7} n^{3}}{n^{4}}$

解题步骤 3

约去 $n^{3}$ 和 $n^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $m^{7} n^{3}$ 中分解出因数 $n^{3}$ 。

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{4}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $n^{4}$ 中分解出因数 $n^{3}$ 。

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{3} n}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{3} n}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{m^{7}}{n}$

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