代数示例

$\frac{{(2 m^{- 3} n)}^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

对 $2 m^{- 3} n$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 m^{- 3})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{{(2 \frac{1}{m^{3}})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

解题步骤 1.3

组合 $2$ 和 $\frac{1}{m^{3}}$ 。

$\frac{{(\frac{2}{m^{3}})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

解题步骤 1.4

对 $\frac{2}{m^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{2^{2}}{{(m^{3})}^{2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

解题步骤 1.5

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{4}{{(m^{3})}^{2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

解题步骤 1.6

将 ${(m^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{4}{m^{3 \cdot 2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $4 m^{- 4} n$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 m^{- 4})}^{2} n^{2}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 \frac{1}{m^{4}})}^{2} n^{2}}$

解题步骤 2.3

组合 $4$ 和 $\frac{1}{m^{4}}$ 。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(\frac{4}{m^{4}})}^{2} n^{2}}$

解题步骤 2.4

对 $\frac{4}{m^{4}}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{4^{2}}{{(m^{4})}^{2}} n^{2}}$

解题步骤 2.5

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{{(m^{4})}^{2}} n^{2}}$

解题步骤 2.6

将 ${(m^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{m^{4 \cdot 2}} n^{2}}$

解题步骤 2.6.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{m^{8}} n^{2}}$

解题步骤 3

合并分数。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{4}{m^{6}}$ 和 $n^{2}$ 。

$\frac{\frac{4 n^{2}}{m^{6}}}{\frac{16}{m^{8}} n^{2}}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{16}{m^{8}}$ 和 $n^{2}$ 。

$\frac{\frac{4 n^{2}}{m^{6}}}{\frac{16 n^{2}}{m^{8}}}$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{4 n^{2}}{m^{6}} \cdot \frac{m^{8}}{16 n^{2}}$

解题步骤 5

合并。

$\frac{4 n^{2} m^{8}}{m^{6} (16 n^{2})}$

解题步骤 6

约去 $4$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $4 n^{2} m^{8}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{m^{6} (16 n^{2})}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $m^{6} (16 n^{2})$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{4 (m^{6} (4 n^{2}))}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{4 (m^{6} (4 n^{2}))}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{n^{2} m^{8}}{m^{6} (4 n^{2})}$

解题步骤 7

约去 $n^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{n^{2} m^{8}}{m^{6} (4 n^{2})}$

解题步骤 7.2

重写表达式。

$\frac{m^{8}}{m^{6} \cdot (4)}$

解题步骤 8

约去 $m^{8}$ 和 $m^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $m^{8}$ 中分解出因数 $m^{6}$ 。

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} \cdot (4)}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $m^{6} \cdot (4)$ 中分解出因数 $m^{6}$ 。

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} (4)}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} \cdot 4}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{m^{2}}{4}$

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