代数示例

${(\frac{x y^{- 3} z^{- 2}}{x^{4} y^{4} z^{- 3}})}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $y^{- 3}$ 移动到分母。

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{4} z^{- 3} y^{3}})}^{- 3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y^{3}$ 。

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} (y^{3} y^{4}) z^{- 3}})}^{- 3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{3 + 4} z^{- 3}})}^{- 3}$

解题步骤 2.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{x z^{- 2}}{x^{4} y^{7} z^{- 3}})}^{- 3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $z^{- 3}$ 移动到分子。

${(\frac{x z^{- 2} z^{3}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 $z^{- 2}$ 乘以 $z^{3}$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 $z^{3}$ 。

${(\frac{x (z^{3} z^{- 2})}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{x z^{3 - 2}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 4.1.3

从 $3$ 中减去 $2$ 。

${(\frac{x z^{1}}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 4.2

化简 $x z^{1}$ 。

${(\frac{x z}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 5

约去 $x$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $x z$ 中分解出因数 $x$ 。

${(\frac{x (z)}{x^{4} y^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $x^{4} y^{7}$ 中分解出因数 $x$ 。

${(\frac{x (z)}{x (x^{3} y^{7})})}^{- 3}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

${(\frac{x z}{x (x^{3} y^{7})})}^{- 3}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

${(\frac{z}{x^{3} y^{7}})}^{- 3}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

${(\frac{x^{3} y^{7}}{z})}^{3}$

解题步骤 7

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{x^{3} y^{7}}{z}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{3} y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

解题步骤 7.2

对 $x^{3} y^{7}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{3})}^{3} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{3 \cdot 3} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

解题步骤 8.1.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{9} {(y^{7})}^{3}}{z^{3}}$

解题步骤 8.2

将 ${(y^{7})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{9} y^{7 \cdot 3}}{z^{3}}$

解题步骤 8.2.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x^{9} y^{21}}{z^{3}}$

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