代数示例

$(c^{2} - c d - d^{2}) (c + d)$

解题步骤 1

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(c^{2} - c d - d^{2}) (c + d)$ 。

$c^{2} c + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过指数相加将 $c^{2}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $c^{2}$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 2.1.1.1.1

对 $c$ 进行 $1$ 次方运算。

$c^{2} c^{1} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

解题步骤 2.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$c^{2 + 1} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

解题步骤 2.1.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$c^{3} + c^{2} d - c d c - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $c$ 乘以 $c$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $c$ 。

$c^{3} + c^{2} d - (c \cdot c) d - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

解题步骤 2.1.2.2

将 $c$ 乘以 $c$ 。

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d \cdot d - d^{2} c - d^{2} d$

解题步骤 2.1.3

通过指数相加将 $d$ 乘以 $d$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

移动 $d$ 。

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c (d \cdot d) - d^{2} c - d^{2} d$

解题步骤 2.1.3.2

将 $d$ 乘以 $d$ 。

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{2} d$

解题步骤 2.1.4

通过指数相加将 $d^{2}$ 乘以 $d$ 。

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解题步骤 2.1.4.1

移动 $d$ 。

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - (d \cdot d^{2})$

解题步骤 2.1.4.2

将 $d$ 乘以 $d^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.4.2.1

对 $d$ 进行 $1$ 次方运算。

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - (d^{1} d^{2})$

解题步骤 2.1.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{1 + 2}$

解题步骤 2.1.4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

解题步骤 2.2

合并 $c^{3} + c^{2} d - c^{2} d - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1

从 $c^{2} d$ 中减去 $c^{2} d$ 。

$c^{3} + 0 - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

解题步骤 2.2.2

将 $c^{3}$ 和 $0$ 相加。

$c^{3} - c d^{2} - d^{2} c - d^{3}$

解题步骤 3

从 $- c d^{2}$ 中减去 $d^{2} c$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $d^{2}$ 。

$c^{3} - c d^{2} - 1 c d^{2} - d^{3}$

解题步骤 3.2

从 $- c d^{2}$ 中减去 $c d^{2}$ 。

$c^{3} - 2 c d^{2} - d^{3}$

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