代数示例

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

解题步骤 1

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

解题步骤 2

化简 $(x + 1) (x - 1)$ 。

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解题步骤 2.1

重写。

$0 + 0 + (x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

解题步骤 2.2

通过加上各个零进行化简。

$(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

解题步骤 2.3

使用 FOIL 方法展开 $(x + 1) (x - 1)$ 。

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解题步骤 2.3.1

运用分配律。

$x (x - 1) + 1 (x - 1) = x^{2} - 1$

解题步骤 2.3.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) = x^{2} - 1$

解题步骤 2.3.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

解题步骤 2.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.4.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

解题步骤 2.4.1.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

解题步骤 2.4.1.3

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

解题步骤 2.4.1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

解题步骤 2.4.1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} - x + x - 1 = x^{2} - 1$

解题步骤 2.4.2

将 $- x$ 和 $x$ 相加。

$x^{2} + 0 - 1 = x^{2} - 1$

解题步骤 2.4.3

将 $x^{2}$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $x^{2}$ 。

$x^{2} - 1 - x^{2} = - 1$

解题步骤 3.2

合并 $x^{2} - 1 - x^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{2}$ 中减去 $x^{2}$ 。

$0 - 1 = - 1$

解题步骤 3.2.2

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1 = - 1$

解题步骤 4

因为 $- 1 = - 1$ ，所以方程对于 $x$ 的所有值将恒成立。

所有实数

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

所有实数

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

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