代数示例

$\frac{\frac{y^{2} - 36}{6 y}}{\frac{y^{2} + 6 y}{5 y^{3}}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{y^{2} - 36}{6 y} \cdot \frac{5 y^{3}}{y^{2} + 6 y}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

从 $6 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{5 y^{3}}{y^{2} + 6 y}$

解题步骤 2.1.2

从 $5 y^{3}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{y (5 y^{2})}{y^{2} + 6 y}$

解题步骤 2.1.3

约去公因数。

$\frac{y^{2} - 36}{y \cdot 6} \cdot \frac{y (5 y^{2})}{y^{2} + 6 y}$

解题步骤 2.1.4

重写表达式。

$\frac{y^{2} - 36}{6} \cdot \frac{5 y^{2}}{y^{2} + 6 y}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{y^{2} - 36}{6}$ 乘以 $\frac{5 y^{2}}{y^{2} + 6 y}$ 。

$\frac{(y^{2} - 36) (5 y^{2})}{6 (y^{2} + 6 y)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{(y^{2} - 6^{2}) \cdot 5 y^{2}}{6 (y^{2} + 6 y)}$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = y$ 和 $b = 6$ 。

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y^{2} + 6 y)}$

解题步骤 4

从 $y^{2} + 6 y$ 中分解出因数 $y$ 。

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解题步骤 4.1

从 $y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y \cdot y + 6 y)}$

解题步骤 4.2

从 $6 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y \cdot y + y \cdot 6)}$

解题步骤 4.3

从 $y \cdot y + y \cdot 6$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 (y (y + 6))}$

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y (y + 6)}$

解题步骤 5

约去 $y + 6$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{(y + 6) (y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y (y + 6)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{(y - 6) \cdot 5 y^{2}}{6 y}$

解题步骤 6

约去 $y^{2}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $(y - 6) \cdot 5 y^{2}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{6 y}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $6 y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{y \cdot 6}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{y ((y - 6) \cdot 5 y)}{y \cdot 6}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{(y - 6) \cdot 5 y}{6}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $5$ 移到 $y - 6$ 的左侧。

$\frac{5 \cdot (y - 6) y}{6}$

解题步骤 7.2

将 $\frac{5 (y - 6) y}{6}$ 中的因式重新排序。

$\frac{5 y (y - 6)}{6}$

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