代数示例

$\sqrt{32 x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $32 x^{3}$ 重写为 ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$\sqrt{16 (2) x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

解题步骤 1.1.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $x^{2}$ 。

$\sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

解题步骤 1.1.4

移动 $2$ 。

$\sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

解题步骤 1.1.5

将 $4^{2} x^{2}$ 重写为 ${(4 x)}^{2}$ 。

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

解题步骤 1.1.6

添加圆括号。

$\sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 x^{3}} + 4 \sqrt{24 x}$

解题步骤 1.3

将 $2 x^{3}$ 重写为 $x^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.3.1

因式分解出 $x^{2}$ 。

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{2 (x^{2} x)} + 4 \sqrt{24 x}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 和 $x^{2}$ 重新排序。

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{x^{2} \cdot 2 x} + 4 \sqrt{24 x}$

解题步骤 1.3.3

添加圆括号。

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)} + 4 \sqrt{24 x}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 (x \sqrt{2 x}) + 4 \sqrt{24 x}$

解题步骤 1.5

将 $24 x$ 重写为 $2^{2} \cdot (6 x)$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{4 (6) x}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x}$

解题步骤 1.5.3

添加圆括号。

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot (6 x)}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 4 (2 \sqrt{6 x})$

解题步骤 1.7

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} - 8 x \sqrt{2 x} + 8 \sqrt{6 x}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $4 x \sqrt{2 x}$ 中减去 $8 x \sqrt{2 x}$ 。

$- 4 x \sqrt{2 x} + 2 \sqrt{6 x} + 8 \sqrt{6 x}$

解题步骤 2.2

将 $2 \sqrt{6 x}$ 和 $8 \sqrt{6 x}$ 相加。

$- 4 x \sqrt{2 x} + 10 \sqrt{6 x}$

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