代数示例

$\frac{{(x^{2} y^{- 2})}^{- 3}}{{(x^{- 2} y)}^{- 2}}$

解题步骤 1

化简表达式。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 ${(x^{2} y^{- 2})}^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{{(x^{- 2} y)}^{- 2} {(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(x^{- 2} y)}^{- 2}$ 移动到分子。

$\frac{{(x^{- 2} y)}^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

对 $x^{- 2} y$ 运用乘积法则。

$\frac{{(x^{- 2})}^{2} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.2

将 ${(x^{- 2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{x^{- 2 \cdot 2} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.2.2

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x^{- 4} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 2.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

对 $x^{2} y^{- 2}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 3.2

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{2 \cdot 3} {(y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} {(y^{- 2})}^{3}}$

解题步骤 3.3

将 ${(y^{- 2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} y^{- 2 \cdot 3}}$

解题步骤 3.3.2

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} y^{- 6}}$

解题步骤 3.4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} \frac{1}{y^{6}}}$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

组合 $\frac{1}{x^{4}}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{\frac{y^{2}}{x^{4}}}{x^{6} \frac{1}{y^{6}}}$

解题步骤 4.2

组合 $x^{6}$ 和 $\frac{1}{y^{6}}$ 。

$\frac{\frac{y^{2}}{x^{4}}}{\frac{x^{6}}{y^{6}}}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{y^{2}}{x^{4}} \cdot \frac{y^{6}}{x^{6}}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{y^{2} y^{6}}{x^{4} x^{6}}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{6}$ 。

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解题步骤 7.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{2 + 6}}{x^{4} x^{6}}$

解题步骤 7.2

将 $2$ 和 $6$ 相加。

$\frac{y^{8}}{x^{4} x^{6}}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 8.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{y^{8}}{x^{4 + 6}}$

解题步骤 8.2

将 $4$ 和 $6$ 相加。

$\frac{y^{8}}{x^{10}}$

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