代数示例

$\sin (\frac{π}{6}) + \tan^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\sin (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + \tan^{2} (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.2

$\tan (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{1}{2} + {\sqrt{3}}^{2}$

解题步骤 1.3

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 1.3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{1}{2} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1.3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.3.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 1.3.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{2} + 3^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 1.3.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} + 3^{1}$

$\frac{1}{2} + 3^{1}$

解题步骤 1.3.5

计算指数。

$\frac{1}{2} + 3$

$\frac{1}{2} + 3$

$\frac{1}{2} + 3$

解题步骤 2

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 3 \cdot 2}{2}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1 + 6}{2}$

解题步骤 5.2

将 $1$ 和 $6$ 相加。

$\frac{7}{2}$

$\frac{7}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{7}{2}$

小数形式：

$3.5$

带分数形式：

$3 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$