代数示例

$\sqrt{75 x^{2} y^{- 4}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\sqrt{75 x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

解题步骤 2

合并指数。

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解题步骤 2.1

组合 $75$ 和 $\frac{1}{y^{4}}$ 。

$\sqrt{x^{2} \frac{75}{y^{4}}}$

解题步骤 2.2

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{75}{y^{4}}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 75}{y^{4}}}$

解题步骤 3

将 $75$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\sqrt{\frac{75 \cdot x^{2}}{y^{4}}}$

解题步骤 4

将 $\frac{75 x^{2}}{y^{4}}$ 重写为 ${(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 4.1

从 $75 x^{2}$ 中因式分解出完全幂数 ${(5 x)}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{y^{4}}}$

解题步骤 4.2

从 $y^{4}$ 中因式分解出完全幂数 ${(y^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 4.3

重新整理分数 $\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$| \frac{5 x}{y^{2}} | \sqrt{3}$

解题步骤 6

从绝对值中去掉非负项。

$\frac{5 | x |}{y^{2}} \sqrt{3}$

解题步骤 7

组合 $\frac{5 | x |}{y^{2}}$ 和 $\sqrt{3}$ 。

$\frac{5 | x | \sqrt{3}}{y^{2}}$

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