代数示例

$3 x^{2} - 9 = 26 x$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $26 x$ 。

$3 x^{2} - 9 - 26 x = 0$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

重新排序项。

$3 x^{2} - 26 x - 9 = 0$

解题步骤 2.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 3 \cdot - 9 = - 27$ 并且它们的和为 $b = - 26$ 。

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解题步骤 2.2.1

从 $- 26 x$ 中分解出因数 $- 26$ 。

$3 x^{2} - 26 (x) - 9 = 0$

解题步骤 2.2.2

把 $- 26$ 重写为 $1$ 加 $- 27$

$3 x^{2} + (1 - 27) x - 9 = 0$

解题步骤 2.2.3

运用分配律。

$3 x^{2} + 1 x - 27 x - 9 = 0$

解题步骤 2.2.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$3 x^{2} + x - 27 x - 9 = 0$

解题步骤 2.3

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(3 x^{2} + x) - 27 x - 9 = 0$

解题步骤 2.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$x (3 x + 1) - 9 (3 x + 1) = 0$

解题步骤 2.4

通过因式分解出最大公因数 $3 x + 1$ 来因式分解多项式。

$(3 x + 1) (x - 9) = 0$

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