代数示例

${(16^{- \frac{1}{6}} \cdot 9^{\frac{1}{6}})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{16^{\frac{1}{6}}} \cdot 9^{\frac{1}{6}})}^{2}$

解题步骤 2

组合 $\frac{1}{16^{\frac{1}{6}}}$ 和 $9^{\frac{1}{6}}$ 。

${(\frac{9^{\frac{1}{6}}}{16^{\frac{1}{6}}})}^{2}$

解题步骤 3

应用指数的基本规则。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{9^{\frac{1}{6}}}{16^{\frac{1}{6}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(9^{\frac{1}{6}})}^{2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 ${(9^{\frac{1}{6}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9^{\frac{1}{6} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{9^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{9^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{{(16^{\frac{1}{6}})}^{2}}$

解题步骤 3.3

将 ${(16^{\frac{1}{6}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{6} \cdot 2}}$

解题步骤 3.3.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{2 (3)} \cdot 2}}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot 2}}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{3}}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{9^{\frac{1}{3}}}{16^{\frac{1}{3}}}$

小数形式：

$0.82548181 \dots$

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