代数示例

$\frac{\frac{m + 3}{m^{2} - 16}}{\frac{m^{2} - 9}{m + 4}}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{m + 3}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\frac{m + 3}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = 4$ 。

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

约去 $m + 4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{m + 3}{m - 4} \cdot \frac{1}{m^{2} - 9}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{m + 3}{m - 4}$ 乘以 $\frac{1}{m^{2} - 9}$ 。

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m^{2} - 9)}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m^{2} - 3^{2})}$

解题步骤 4.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = m$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m + 3) (m - 3)}$

解题步骤 5

约去 $m + 3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m + 3) (m - 3)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{1}{(m - 4) (m - 3)}$

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