代数示例

$\frac{\sqrt[4]{p^{7} q^{10}}}{\sqrt[4]{p^{2} q^{2}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt[4]{p^{7} q^{10}}$ 和 $\sqrt[4]{p^{2} q^{2}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt[4]{\frac{p^{7} q^{10}}{p^{2} q^{2}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{p^{7} q^{10}}{p^{2} q^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $p^{7} q^{10}$ 中分解出因数 $p^{2}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{p^{2} (p^{5} q^{10})}{p^{2} q^{2}}}$

解题步骤 2.2

从 $p^{2} q^{2}$ 中分解出因数 $p^{2}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{p^{2} (p^{5} q^{10})}{p^{2} (q^{2})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{p^{2} (p^{5} q^{10})}{p^{2} q^{2}}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{p^{5} q^{10}}{q^{2}}}$

解题步骤 3

约去 $q^{10}$ 和 $q^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $p^{5} q^{10}$ 中分解出因数 $q^{2}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{q^{2} (p^{5} q^{8})}{q^{2}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt[4]{\frac{q^{2} (p^{5} q^{8})}{q^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{q^{2} (p^{5} q^{8})}{q^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{p^{5} q^{8}}{1}}$

解题步骤 3.2.4

用 $p^{5} q^{8}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt[4]{p^{5} q^{8}}$

解题步骤 4

将 $p^{5} q^{8}$ 重写为 ${(p q^{2})}^{4} p$ 。

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解题步骤 4.1

因式分解出 $p^{4}$ 。

$\sqrt[4]{p^{4} p q^{8}}$

解题步骤 4.2

将 $q^{8}$ 重写为 ${(q^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{p^{4} p {(q^{2})}^{4}}$

解题步骤 4.3

移动 $p$ 。

$\sqrt[4]{p^{4} {(q^{2})}^{4} p}$

解题步骤 4.4

将 $p^{4} {(q^{2})}^{4}$ 重写为 ${(p q^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(p q^{2})}^{4} p}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$| p q^{2} | \sqrt[4]{p}$

解题步骤 6

从绝对值中去掉非负项。

$q^{2} | p | \sqrt[4]{p}$

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