代数示例

$(3, \frac{π}{2})$ , $(8, \frac{4 π}{3})$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{(8 - 3)}^{2} + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从 $8$ 中减去 $3$ 。

$\sqrt{5^{2} + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} - \frac{π}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.3

要将 $\frac{4 π}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.4

要将 $- \frac{π}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

将 $\frac{4 π}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.5.3

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})}^{2}}$

解题步骤 3.5.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.6

在公分母上合并分子。

$\sqrt{25 + {(\frac{4 π \cdot 2 - π \cdot 3}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.7.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\sqrt{25 + {(\frac{8 π - π \cdot 3}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.7.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{25 + {(\frac{8 π - 3 π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.7.3

从 $8 π$ 中减去 $3 π$ 。

$\sqrt{25 + {(\frac{5 π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.8.1

对 $\frac{5 π}{6}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{25 + \frac{{(5 π)}^{2}}{6^{2}}}$

解题步骤 3.8.2

对 $5 π$ 运用乘积法则。

$\sqrt{25 + \frac{5^{2} π^{2}}{6^{2}}}$

解题步骤 3.9

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + \frac{25 π^{2}}{6^{2}}}$

解题步骤 3.10

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{25 + \frac{25 π^{2}}{36}}$

解题步骤 3.11

要将 $25$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\sqrt{25 \cdot \frac{36}{36} + \frac{25 π^{2}}{36}}$

解题步骤 3.12

组合 $25$ 和 $\frac{36}{36}$ 。

$\sqrt{\frac{25 \cdot 36}{36} + \frac{25 π^{2}}{36}}$

解题步骤 3.13

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{25 \cdot 36 + 25 π^{2}}{36}}$

解题步骤 3.14

从 $25 \cdot 36 + 25 π^{2}$ 中分解出因数 $25$ 。

$\sqrt{\frac{25 (36 + π^{2})}{36}}$

解题步骤 3.15

将 $\sqrt{\frac{25 (36 + π^{2})}{36}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{25 (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$ 。

$\frac{\sqrt{25 (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

解题步骤 3.16

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.16.1

将 $25 (36 + π^{2})$ 重写为 $5^{2} (6^{2} + π^{2})$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.16.1.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5^{2} (36 + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

解题步骤 3.16.1.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5^{2} (6^{2} + π^{2})}}{\sqrt{36}}$

解题步骤 3.16.2

从根式下提出各项。

$\frac{5 \sqrt{6^{2} + π^{2}}}{\sqrt{36}}$

解题步骤 3.16.3

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{36}}$

解题步骤 3.17

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.17.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{\sqrt{6^{2}}}$

解题步骤 3.17.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{6}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5 \sqrt{36 + π^{2}}}{6}$

小数形式：

$5.64392522 \dots$

解题步骤 5

代数 示例

代数示例