代数示例

$(4 x^{3}) \div (2 x)$

解题步骤 1

建立要用于相除的多项式。如果不是对于所有指数都有对应的项，则插入带 $0$ 值的项。

$2 x$

+

$0$

$4 x^{3}$

+

$0 x^{2}$

+

$0 x$

+

$0$

解题步骤 2

将被除数中的最高阶项 $4 x^{3}$ 除以除数中的最高阶项 $2 x$ 。

					$2 x^{2}$
	$2 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$

解题步骤 3

将新的商式项乘以除数。

					$2 x^{2}$
	$2 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
				+	$4 x^{3}$	+	$0$

解题步骤 4

因为要从被除数中减去该表达式，所以应改变 $4 x^{3} + 0$ 中的所有符号

					$2 x^{2}$
	$2 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$

解题步骤 5

改变符号后，将相乘所得的多项式和最后的被除数相加，得到新的被除数。

					$2 x^{2}$
	$2 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$
							$0$

解题步骤 6

从原来的被除数向下提取下一项到当前被除数中

					$2 x^{2}$
	$2 x$	+	$0$		$4 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
				-	$4 x^{3}$	-	$0$
							$0$	+	$0 x$	+	$0$

解题步骤 7

因为余数为 $0$ ，所以最终答案是商。

$2 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$