代数示例

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

解题步骤 1

将分数的分子和分母乘以 $x y$ 。

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解题步骤 1.1

将 $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$ 乘以 $\frac{x y}{x y}$ 。

$\frac{x y}{x y} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{x y (\frac{1}{x} - \frac{1}{y})}{x y (\frac{1}{x} + \frac{1}{y})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

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解题步骤 3.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (y) \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{x y \frac{1}{x} + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{y + x y (- \frac{1}{y})}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

解题步骤 3.2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{1}{y}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{y + x y \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

解题步骤 3.2.2

从 $x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y + y x \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

解题步骤 3.2.3

约去公因数。

$\frac{y + y x \frac{- 1}{y}}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

解题步骤 3.2.4

重写表达式。

$\frac{y + x \cdot - 1}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

解题步骤 3.3

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $x y$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{y + x \cdot - 1}{x (y) \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{y + x \cdot - 1}{x y \frac{1}{x} + x y \frac{1}{y}}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + x y \frac{1}{y}}$

解题步骤 3.4

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $x y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + y x \frac{1}{y}}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + y x \frac{1}{y}}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{y + x \cdot - 1}{y + x}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{y - 1 \cdot x}{y + x}$

解题步骤 4.2

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$\frac{y - x}{y + x}$

代数 示例

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